KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2001 – 2022

MÔN: TOÁN
Thời gian: 150 phút
Bài 1: (2 điểm)
a/ Giải hệ phương trình sau:


b/ Từ kết quả câu a/ suy ra nghiệm của hệ phương trình sau:


Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai:


Với x là ẩn số; a, b, c là các tham số.
a/ Giải phương trình (1) khi a = 0, b = 0, c = 1.
b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi số thực a, b, c.
Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức:


a/ Rút gọn biểu thức A trong điều kiện mẫu có nghĩa.
b/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1;
.
Bài 4: (2 điểm)
a/ Một em gái và anh trai của em cùng cắt (gặt) chung thì xong một công lúa trong 3 giờ 36 phút. Thời gian anh trai cắt xong một công lúa nhanh hơn thời gian em gái cắt xong một công lúa là 3 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người sẽ cắt xong một công lúa trong bao nhiêu giờ ?
b/ Một người mang hai loại giấy bạc 2000 đồng và 5000 đồng đi chợ. Để trả tiền một món hàng trị giá 153000 đồng người đó có thể dùng ít nhất bao nhiêu tờ giấy bạc trong hai loại giấy đã nêu ?
Bài 5: (2 điểm)
Cho
ABC có ba góc nhọn. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của
và O là tâm đường tròn ngoại tiếp
.
a/ Gọi S là diện tích
và r là bán kính của đường tròn tâm I. Chứng minh:

với

b/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 – 2010

MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức:
với

a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm giá trị của x để

Bài 2: (2 điểm)
a/ Giải phương trình:

b/ Tìm giá trị của m để phương trình:
có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức

Bài 3: (2 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Nếu giảm chiều dài 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi mảnh đất không thay đổi. Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Bài 4: (2 điểm)
Cho
có ba góc nhọn và
. Gọi D, E lần lượt là chân đường cao hạ từ B và C.
a/ Chứng minh rằng bốn điểm B, D, E, C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm (O) của đường tròn đó.
b/ Chứng minh

c/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là cá tiếp điểm. Gọi K là chân đường cao hạ từ A. Chứng minh
.














KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012

MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút
Câu 1: (2 điểm)
a/ Tính giá trị của biểu thức sau:



b/ Rút gọn biểu thức sau (với
và
):


Câu 2: (2 điểm)

a/ Giải hệ phương trình sau:

b/ Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 36 mét, biết chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 mét. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Câu 3: (2 điểm)
a/ Biết đồ thị hàm số
đi qua điểm

Tìm hệ số a rồi cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
b/ Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị hàm số
trên hệ trục tọa độ
.
Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (với
). Biết
và
. Kẻ HM vuông góc AB; Kẻ HN vuông góc AC (
).
a/ Tính độ dài AH.
b/ Chứng minh rằng:

c/ Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC nội tiếp được trong một đường tròn.
Câu 5: (2 điểm)
Trên đường tròn tâm O